文章摘要
郭异.有限域子集上的Hermite判别法及推广[J].西南民族大学自然科学版,2019,45(4):415-421
有限域子集上的Hermite判别法及推广
Hermite Criterion on Subsets of Finite Fields and its Generalization
投稿时间:2019-05-08  修订日期:2019-06-04
中文关键词: 有限域  子集  双射  置换多项式  Hermite判别法  有限生成代数
英文关键词: Finite Fields  Subsets  Bijections  Permutation Polynomials  Hermite Criterion  Finite Generated Algebra
基金项目:国防应用项目(0020105501055)
作者单位E-mail
郭异 四川大学数学学院 1814273167@qq.com 
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中文摘要:
      利用有限生成代数的语言重述关于置换多项式的经典的Hermite判别法,并将其推广到有限域的子集上,另外也推广了其他一些关于有限域上置换多项式的结果,并给出了一定条件下相关函数的值集大小估计。最后,给出主要结果在有限域上n阶单位根群中的应用实例,并得到了一些有趣的结果。
英文摘要:
      The classical Hermite Criterion for permutation polynomials is rewritten via finite generated algebra, and generalization of the criterion for subsets of finite fields is given. Moreover, generalizations of some other results about permutation polynomials over finite fields are also given, and cardinality of value sets of the related function under specific conditions is estimated. Finally, for a given finite field, some interesting results are obtained for the group of n-th roots of unity by the use of our main theorem.
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